Bonjour,
On considère le programme de calcul ci-contre :
a. Exécuter ce programme de calcul en choisissant comme nombre de départ 2 puis-6.
• Choisir un nombre;
2
• ajouter 3 à ce nombre;
2 + 3 = 5
• multiplier le résultat par 5;
5 * 5 = 25
• soustraire le triple du nombre de départ;
25 - 3 * 2 = 25 - 6 = 19
• Soustraire 15 au résultat obtenu.
19 - 15 = 4
• Choisir un nombre;
- 6
• ajouter 3 à ce nombre;
- 6 + 3 = - 3
• multiplier le résultat par 5;
- 3 * 5 = - 15
• soustraire le triple du nombre de départ;
- 15 - (- 6 * 3) = - 15 + 18 = 3
• Soustraire 15 au résultat obtenu.
3 - 15 = - 12.
b. Quelle conjecture peut-on formuler ?
Le résultat du programme correspond au double du nombre choisi au départ.
c. Démontrer cette conjecture. (On pourra noter x le nombre choisi au départ et écrire une expression donnant le nombre obtenu.)
• Choisir un nombre;
x
• ajouter 3 à ce nombre;
x + 3
• multiplier le résultat par 5;
(x + 3) * 5 = 5x + 15
• soustraire le triple du nombre de départ;
5x + 15 - 3 * x = 5x + 15 - 3x = 2x + 15
• Soustraire 15 au résultat obtenu.
2x + 15 - 15 = 2x.
