J'ai refais tout l'exercice pour être sûre, et pour x= 10 EF est différents de 40
1.AE = AD-x
AE = 10-x
AF = AB+x
AF = 10+x
2.Le triangle AEF est rectangle en A donc d'après le théorème Pythagore
EF² = AE²+AF²
EF² = (10-x)² + (10+x)²
EF² = 100-20x+x² + 100+20x+x²
EF² = 2x²+200
EF = V(2x²+200) (V se lit racine carré de)
3. pour x= 0
EF = V(200)
pour x = 10
EF = V(2*100+200)
EF = V(400)
EF = 20
Interprétation géométrique
Quand x = 0 EF est confondue avec la diagonale du carré ABCD donc EF = BD
Quand x = 10 alors AE = 0 et AF = 20 ; EF = AF EF et AF sont confondues.
4. pour x= 2V7 x² = (2V7)² = 4*7 = 28
EF= V(2*28 +200)
EF = V(56+200)
EF = V(256)
EF = 16
EF =
