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Help me ! aidez moi svp
Résoudre les équations suivantes
en détaillant les différentes étapes de calculs
a) x au carré = 16
b) -4x au carré-12x = 9
c) (2x-4) au carré -25 = 0
Merci d'avance !!!

Sagot :

Angel16
Coucou !

a) x au carré = 16
On fait passer le '²' de l'autre coté, quand on change de coté, on fait l'inverse, c'est-à-dire la racine carré.
x= V16
x=4

b) -4x - 12x =9
-16x = 9
on fait passer le -16 de l'autre coté, quand on change de côté, on fait l'inverse, comme -16x est une multiplication (-16 fois x), ça devient une division.
x = 9 / -16
x= - 9/16

 c ) (2x-4)au carré - 25 = 0
(2x -4)² - 25 = 0
On utilise les identités remarquables, soit la formule :
a² - b² = (a-b) (a + b)

Ainsi, on a ici:
a² = (2x - 4)² donc a = (2x - 4)
b² = 25 donc b = V25 = 5

il suffit maintenant de remplacer selon la formule :
[(2x-4)-5] [(2x-4)+5] = 0
(2x - 9) (2x + 1) = 0
Maintenant  on résout cette équation :
2x - 9 = 0
2x = 9
x = 9/2

OU

2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2

Donc => 2 solutions

voilà ;)
caro67000
1) x ²= 16
On fait passer le '²' de l'autre coté, quand on change de coté, on fait l'inverse, c'est-à-dire la racine carré.
x= V16
x=4 
2) -4x - 12x =9
-16x = 9
x= - 9/16
 3 ) (2x-4)²- 25 = 0
(2x -4)² - 5² = 0
(identité remarquable)
((2x-4)-5) ((2x-4)+5) = 0
(2x - 9) (2x + 1) = 0
et donc,
a)2x - 9 = 0
2x = 9
x = 9/2   ou
b) 2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2
L'équation admet 2 solutions en x
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