Lauraaaaaaaaaaaa
Answered

Rejoignez la communauté Zoofast.fr et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Obtenez les informations dont vous avez besoin grâce à nos experts, qui fournissent des réponses fiables et détaillées à toutes vos questions.

Bonjour, pouvez vous m'aidez pour mon dm de math, merci d'avance.
Exercice 1 :
a) Factoriser chacune des expressions
A= (4 x + 1 ) ( x - 2 ) + ( x -2) (3x +4 )            B= (x-1) (2 x + 3) - (x-1) (3 x +4)
C= (x +5) ( 3 x-2) + ( x +5) (5x +3 )
b) Réécrire l'expression pour avoir deux produits séparés par - puis entourer en vert le facteur commun et factoriser D = (3 x +4)-(3x+4) (x+8)
c) Factoriser F = 5 (3x-1) (2x +3) +3( 2x +3) (5-3x) + (2 x+3)   
Je précise que ce ne sont pas des fois mais des x
 
Exercice 2:
1) Construire un triangle MIC tel que MI = 5,8 cm, CMI = 52° et CM = 2,3 cm.
Placer le point H, pied de la hauteur issue de C.
2) Calculer la longueur CH, arrondie au millimètre près.

Exercice 3 :
Lors d'une intervention, les pompiers doivent atteindre une fenêtre F située à 18 mètres au dessus du sol en utilisant leur grande échelle PF. Ils doivent prévoir les réglages de l'échelle.

Le pied P de l'échelle est situé sur le camion à 1,5 m du sol et à 10m de l'immeuble. Le dessin ci-dessous n'est pas réalisé à l'échelle.

1) Calculer la longueur RF.
2) L'échelle à une longueur maximale de 25 m.
Justifier qu'elle sera assez longue pour atteindre la fenêtrez F.
3) L'échelle en position, déterminer l'arrondi à l'unité de la mesure de l'angle que fait l'échelle avec l'horizontale, c'est à dire l'angle FPR.

Sagot :

Bonjour,

Exercice 1

a ) A= (4 x + 1 ) ( x - 2 ) + ( x - 2) (3x + 4 ) 
A = (x - 2)[(4x + 1) + (3x + 4)]
A = (x + 2)(4x + 1 + 3x + 4)
A = (x + 2)(7x + 5)

B = (x - 1) (2 x + 3) - (x - 1) (3 x +4)
B = (x - 1)[(2x + 3) - (3x + 4)]
B = (x - 1)(2x + 3 - 3x - 4)
B = (x - 1)(-x - 1)

C = (x + 5) ( 3x - 2) + ( x + 5) (5x + 3 )
C = (x + 5)[(3x - 2) + (5x + 3)]
C = (x + 5)(3x - 2 + 5x + 3)
C = (x + 5)(8x + 1)

b) D = (3 x + 4) - (3x + 4)(x + 8)
D = (3 x + 4)* 1 - (3x + 4)(x + 8)
D = (3x + 4)[1 - (x + 8)]
D = (3x + 4)(1 - x - 8)
D =(3x + 4)(-x - 7)

c) F = 5 (3x - 1) (2x + 3) +3( 2x + 3) (5 - 3x) + (2x + 3) 
F = 5 (3x - 1) (2x + 3) + 3( 2x + 3) (5 - 3x) + (2x + 3)*1
F = (2x + 3)[5(3x - 1) + 3(5 - 3x) + 1]
F = (2x + 3)(15x - 5 + 15 - 9x + 1)
F = (2x + 3)(6x + 11)

Exercice 2

1) Voir pièce jointe

2) Dans le triangle rectangle MHC,

[tex]sin(\widehat{CMH})=\dfrac{CH}{MC}\\\\sin(52^o)=\dfrac{CH}{2,3}\\\\CH = 2,3\times sin(52^o)\\\\CH\approx 1,8\ cm[/tex]

Exercice 3

1) RF = 18 - 1,5 = 16,5 m
2) Appliquons Pythagore dans le triangle PRF rectangle en F 

PF² = PR² + RF² 
      = 10² + 16,5²
      = 100 + 275,25
      = 372,25

[tex]PF=\sqrt{372,25}\approx 19,3\ m[/tex]

L'échelle sera donc trop courte pour atteindre la fenêtre puisque 19,3 < 25.

3) Dans le triangle PRF rectangle en F, nous avons

[tex]tan(\widehat{FPR})=\dfrac{RF}{PR}\\\\tan(\widehat{FPR})=\dfrac{16,5}{10}=1,65\\\\\widehat{FPR}=tan^{-1}(1,65)\approx59^o[/tex]
View image Аноним
Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Faites de Zoofast.fr votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.