Trouvez des réponses fiables à vos questions avec l'aide d'Zoofast.fr. Découvrez des réponses approfondies de professionnels expérimentés couvrant un large éventail de sujets pour satisfaire tous vos besoins d'information.

Un arbre est au bord d'une rivière. De la berge opposée, on mesure un angle de 46° avec le sommet de l'arbre. Après avoir reculé de 16 m, on ne mesure plus qu'un angle de 28° Quelle est la largeur de la rivière ? Arrondir au mètre.

Je l'ai déjà vu autre part mais pas de réponses claires :/ 
Merci d'avance.

Sagot :

soit x la largeur de la rivière
soit y la hauteur de l'arbre

tan(46°)=y/x
donc y=x*tan(46°)

tan(28°)=y/(x+16)
donc y=(x+16)*tan(28°)

donc (x+16)*tan(28°)=x*tan(46°)
donc x*(tan(28°)-tan(46°))=-16*tan(28°)
donc x=(16*tan(28°))/(tan(46°)-tan(28°))
donc x=16,886 m