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Bonjour, j'ai un dm pour la rentrée mais j'ai un probleme avec cet exercice :
Un parc rectangulaire a pour dimension 30m et 20m.

Le long des bords à l'intérieur de ce parc, on veut
construire une allée de largeur fixe.
Comment
doit-on choisir la largeur de cette allée pour que son aire soit
égale au cinquième de l'aire totale du parc ?

J'ai commence par A1 : aire totale du  parc                A2 : aire "petit" parc
A2 = 1/5 A1
(30-2x)(20-2x) = 1/5 (30*20)
(30-2x)(20-2x) = 120
ce debut est il juste ? Ou je fais fausse route ? Que dois-je faire ensuite ?
Merci d'avance pour votre aide :)

Sagot :

A1 : aire totale du  parc               
A2 : aire "petit" parc
A2 = 4/5 A1
aire(allée)=1/5*A1
(30-2x)(20-2x) = 4/5 (30*20)
(30-2x)(20-2x) = 480
600-60x-40x+4x²-480=0
4x²-100x+120=0
x²-25x+30=0
x=1,26 m
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