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Il faut que je résolu ce problème pour vendredi et cela fait déjà 1 semaines que je suis dessus .Merci de bien vouloir m'aider.

Exercice 1 : Au cours d'une embauche, un ouvrier agricole a le choix entre deux formules de salaire: Formule A : Une somme mensuelle de 310€ plus 40€ par tonne de pomme cueillies.
Formule B: 80€ par tonne de pommes cueillies.
A l'issue du mois de septembre, cet ouvrier constate qu'il aurait gagné le même salaire avec les formules A et B.
Problématique : Pour chaque formule, combien faut il cueillir de pommes pour espérer obtenir un salaire d'au moins 1500€?
Quelle quantité de pommes a t il cueilli en septembre?

Exercice 2 :
Un artisan fabrique des objets en bois. Le bénéfice, en euros réalisé chaque semaine après la fabrication et la vente d'un nombre x d'objets est donné par : B(x) = -0.2x²+10x-24.2 où x appartient à l'intervalle [1;60]
Problématique: Quelle conjecture peut on faire concernant les quantités produites pour lesquelles: 
L’artisan réalise des profits?
Le bénéfice est maximal?

Sagot :

Soit x le nombre de p cueillies
Soit f(x) son salaire formule A - f(x) = 40x + 310
formule B g(x) = 80x
salaire au moins égal à 1500 €:résoudre les inéquations f(x) >ou égal à 1500
et g(x) > ou égal à 1500

Question 2
L'ouvrier constate qu'il aurait eu le même salaire dans les deux formules.
Résoudre l'équation f(x) = g(x). On trouve la valeur de x en tonnes de pommes


Exercice 2
A l'aide de la calculatrice on calcule les valeurs de B(x) pour les entiers compris entre 1 et 60. ( sur TI 83 dans fenêtre ou window  noter x mini = 1 et pas ou step = 1, x maxi = 60). Les valeurs apparaissent dans 2nde+table). Le bénéfice est positif entre 3 et 47 objets fabriqués
B(x) est représenté par une parabole dont le sommet a pour abscisse -b/2a = 25
Le bénéfice est max pour 25 objets fabriqués

En classe première on pourrait utiliser la fonction dérivée mais l'énoncé parle de conjectures et non de calculs
bibou940
Exercice 1 :
x représente le nombre de tonnes
A = 310 + 40x
B = 80x

La tu résous A=1500 puis B=1500 (tu devrais trouver pour A x=29.75tonnes et pour B x=11.75tonnes)
Ensuite tu calcule A=B ( tu devrais trouver qu'il a cueilli 7.75tonnes )

Exercice 2 :
Pour que l'artisan réalise des bénéfice il faut que B(x)>0
Pour que le bénéfice soit maximal, il faut que B'(x) soit égal à 0 ( normalement je crois que ca doit faire pour 25 objets vendus )
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