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Pour simplifier l'écriture, je vais dire que A=alpha ; B = bêta ; D = delta. Pour rédiger, tu mettras les lettres greques, bien sur... La forme canonique d'un polynôme du 2ème degré ax²+bx+c est : a(x-A)²+B où A=-b/2a ; B=-D/4a ; D=b²-4ac a) f(x) =3x²+5x-1 A = -5/6 D = 25-4(3)(-1) = 25+12 = 27 B = -27/(3*4) = -9/4 f(x) = 3(x+5/6)²-9/4 (forme canonique)
b) g(x) =(x-3)(x+6) = x²+6x-3x-18 = x²+3x-18 A = -2/3 D = 9-4(-18) = 9+72 = 81 B = -81/4 g(x) = (x+3/2)²-81/4 (forme canonique)
c) h(x) = 7-2x-8x² = -8x²-2x+7 A = -2/16 = -1/8 D = 4-4(-8*7) = 4+224 = 226 B = -226/(4*8) = -226/32 = -113/16 h(x) = -8(x+1/8)²-113/16 (forme canonique)
d) j(x) = (2x+1)(1-x)+6 = 2x-2x²+1-x+6 = -2x²+x+7 A = -1/-4 = 1/4 D = 1-4(-2*7) = 1+56 = 57 B = -57/(4*(-2)) = 57/8 j(x) = -2(x-1/4)²+57/8 (forme canonique)
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